温度对导热的影响

　　由于在固体材料中热传导机构和过程是很复杂的，对于热导率的定量分析显得十分困难，因此下面对影响热导率的一些主要因素进行定性地讨论。今天主要看一下温度对导热的影响
 

　　由式(4.1-51)可知，在以声子导热为主的温度区间，决定热导率的因素有材料的热容C、声子的平均速度v。自由程l。其中v通常可看作常数，只有在温度较高时，由于介质的结构松弛和蠕变，使介质的弹性模量迅速下降，才使v减小，如对一些多晶氧化物测得在温度高于1000~1300K时就出现这一效应。热容C与温度的关系是已经知道的，在低温下它与T3成比例，在超过德拜温度以后的较高温度上趋于一恒定值。声子平均自由程l随温度的变化，类似于气体分子运动中的情况，随着温度升高l值降低。实验指出，l值随温度的变化规律是：低温下l值的上限为晶粒的线度，高温下l值的下限为晶格间距。不同组成的材料，具体的变化速率不一，但随温度升高l减小的规律一致。

图4.1-19Al2O3单晶的热导率与温度的关系
 

　　图4.1-19是氧化铝的热导率与温度的关系曲线，在很低温度时声子的平均自由程l增大到晶粒的大小(此时边界效应是主要的)，达到了上限，因此l值基本上无多大变化，而热容Cv在低温下与温度的三次方成正比，因此λ也近似与T3成比例地变化。随着温度的升高，λ迅速增大，然而随着温度继续升高，l值要减小，Cv随T的变化也不再与T3成比例，而要逐渐缓和，并在德拜温度以后，Cv趋于一恒定值，而l值因温度升高而减小，成了主要因素，因此λ随温度升高而迅速减小，这样在某个低温处(~40K)λ值出现了*大值。更高温度后，由于Cv已基本上无变化，l值也逐渐趋于它的下限，所以温度的变化又变得缓和了。在达到1600K的高温后λ值又有少许回升，这就是高温辐射传热带来的影响。高温会使金属的迁移率和热导率降低，但是高温也将增加电子的能量，使热量得以通过点阵运动被传导，故金属的热导率往往先随温度升高而降低，保持恒定或稍有下降后稍许上升。